蒙提霍尔问题

蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题或三门问题。

游戏玩法如下，来自维基百科

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车或奖品，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的几率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

不换，赢的概率是1/3；换，赢得概率是2/3

参考李永乐老师的视频食用更佳

顺着这个问题又查找到了知乎上的一个回答

有哪些违背直觉的数学问题？

我们的直觉总是让我们忽略这样一个事实：如果重复足够多次数的话，概率再小的事情也会发生。因此，在法庭上绝不能把一件事情发生的概率简单地等同于当事人有罪/无罪的概率。

在这个回答中，又发现了一个概念，叫做辛普森悖论

当人们尝试探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。